REFLEKSI FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Filsafat, Sebuah Pemikiran Yang Panjang

Sejak duduk di bangku SMA hingga tahun kedua kuliah, terus terang belum pernah terpikirkan olehku apa itu filsafat, pernah mendengar beberapa kali istilah "filsafat" diucapkan oleh teman SMA dan tetangga saya tetapi terus terang tidak ada keinginan untuk mempelajarinya. Pada saat itu, teman SMA saya mengatakan bahwa Filsafat itu membingungkan, berputar-putar, membuat orang sesat, melahirkan banyak dukun, dan kadang tidak mempercayai TUHAN. Namun, pertanyaan besar masih menggantung di benak saya kala itu, apakah memang benar seperti itu ???? jikalau mengajarkan kesesatan kenapa filsafat masuk dalam kurikulum perkuliahan bahkan tak segan-segan menjadi jurusan di perguruan tinggi ???. Dalam keraguan itu, bukannya saya bertanya tentang filsafat sesungguhnya kepada orang yang ahli tetapi malah membiarkan keraguan tersebut mengalir dan mengantarkan saya untuk mengikuti perkuliahan ini (Filsafat Pendidikan Matematika).
Pada awal kuliah Filsafat Pendidikan Matematika, terus terang saya masih "kabur" tentang tujuan pembelajarannya seperti apa dan manfaat apa yang dapat saya ambil setelah perkuliahan ini selesai terutama bekal apa yang akan saya ajarkan kepada calon anak didik saya kelak. Terlebih lagi, sebelum dosen memberikan silabus, referensi wajib yang menjadi acuan belajar filsafat juga belum dipastikan.
2 Minggu perkuliahan berjalan, silabus telah diberikan dan silabus tersebut memuat 77 referensi yang bersifat internasional dengan pengantar bahasa Inggris, yang menjadi kendala bagi mahasiswa adalah kurangnya waktu untuk mencari semua referensi-referensi yang ada di silabus karena dosen telah memberi cukup banyak materi dalam bentuk elegi setiap harinya (total elegi ada 76 hingga akhir perkuliahan) yang dipostingkan di blog dosen serta wajib untuk dipelajari dan dikomentari oleh mahasiswa sebagai umpan balik pembelajaran. Elegi-elegi yang diberikan dosen sebenarnya merupakan perwujudan dari pemikiran sang dosen berdasarkan pengalamannya dalam mempelajari filsafat dengan berpegang pada cabang filsafat yaitu epistemologi dimana elegi-elegi itu dibuat sebagai alat/metode/cara agar kita mampu berpikir filsafat.
Untuk mempelajari setiap elegi dibutuhkan analisa pemikiran yang sangat dalam, karena untuk memahami isi tidak cukup dengan membaca sekali tetapi dibutuhkan waktu 2-3 kali membaca untuk bisa menangkap maksudnya, terkadang membaca berulang kalipun jika tidak dibutuhkan kepekaan hati untuk mencerna lebih dalam juga tidak akan mengerti apa maksud sesungguhnya dari elegi itu.
Pada awalnya, elegi-elegi ini memang terkesan aneh dan berbelit-belit, tetapi setelah mengcopy, membuat print out kemudian membacanya secara keseluruhan, ternyata saya mengerti bahwa elegi-elegi ini sebenarnya memuat filsafat umum, filsafat agama, filsafat matematika, sejarah filsafat, filsafat kemanusiaan, memperbincangkan hal-hal yang ada di sekitar kita dan hal-hal yang mungkin ada, memperbincangkan keberadaan suatu obyek yang kadang tidak kita sadari berada dalam kekuasaan kita, dan masih banyak lagi yang lainnya. Hal ini membuat saya kagum dengan Dr. Marsigit karena kepiawaian Beliau dalam mengolah materi filsafat kemudian membungkusnya dengan bahasa analog sehingga lahirlah elegi-elegi yang bisa dijadikan sebagai bahan renungan oleh siapapun yang membacanya. Di akhir perkuliahan, saya juga menyadari bahwa metode pembelajaran mandiri dengan media blog seperti elegi ini begitu menyenangkan karena kita dibebaskan untuk berinteraksi dengan dosen dan mencurahkan segala pengetahuan yang kita miliki dengan menghubungkan hal-hal yang ada di sekitar kita dengan landasan filsafat. Disamping itu, kita tidak melulu terkungkung dalam pembelajaran klasikal yang membosankan.
Sekarang, saya mengakui bahwa filsafat adalah ilmu yang sangat mengagumkan, karena berawal dari elegi-elegi, buku filsafat umum yang pernah saya baca serta renungan dari penjelasan-penjelasan yang diberikan Dr. Marsigit selama perkuliahan membuat saya mengerti tentang arti kehidupan dan tujuan hidup sebenarnya. Filsafat membuat saya tertantang dan termotivasi untuk belajar segala hal termasuk belajar mata kuliah lain yang banyak sekali kesulitan-kesulitan untuk mempelajarinya. Manfaat dari belajar filsafat adalah kita terbiasa untuk berpikir radix atau mendalam sehingga jika suatu saat kita menghadapi suatu permasalahan yang rumit, kita bisa dengan mudah untuk mengatasinya.
Semakin luas dan semakin bertambahnya ilmu pengetahuan yang kita miliki maka akan terasa pulalah kebutuhan akan suatu pandangan mengenai keseluruhan, semua bagian, dan sintesis yang menyatukan bagian-bagian tersebut menjadi satu keutuhan. Hal itulah yang ada dalam filsafat, karena filsafat mempelajari keseluruhan yang ada di muka bumi ini, mempelajari yang ada dan yang mungkin ada. Lebih dari itu, filsafat adalah ilmu pengetahuan yang hanya dapat dikuasai dengan menjalankan atau mengamalkan ilmu itu sendiri. Alangkah baiknya jika kita mempelajari filsafat tidak sebatas dalam perkuliahan Filsafat Pendidikan Matematika semata tetapi akan terus berlanjut selama nafas masih berhembus. Pertanyaan-pertanyaan dalam kehidupan akan terus ada dan dengan filsafatlah kita akan terus bertanya apa arti semua ini karena filsafat adalah pemikiran yang panjang.

HISTORY OF PHILOSOPHY

Sejarah filsafat ialah penyelidikan ilmiah mengenai perkembangan filsafat dari seluruh bangsa-bangsa yang ada di dunia dalam sejarah. Jadi, perlu digaris bawahi bahwa sejarah filsafat itu belumlah "filsafat", sejarah filsafat hanyalah "sejarahnya", karena sejarah filsafat bukan satu-satunya pengantar ataupun satu-satunya filsafat karena dilihat dari sudut didaktik, banyak aliran-aliran ataupun pendapat-pendapat yang sering bertentangan satu sama lain. Hal itu bisa dengan mudah menimbulkan kesalah pahaman.
Di dalam filsafat, aliran yang satu biasanya merupakan reaksi atau sintesis dari aliran lain, semisal, filsuf-fisuf besar seperti Aristoteles, Thomas Aquino, dan Immanuel Kant, pendapatnya hanya bisa dimengerti dari aliran-aliran yang mendahului mereka. Berikut ini akan dijelaskan mengenai pendapat dari beberapa ahli filsafat sesuai zamannya.
Berdasarkan asal perkembangannya, filsafat terbagi menjadi 2 macam :
1. Filsafat Yunani
2. Filsafat Barat/Eropa

1. Filsafat Yunani
Filsafat Yunani adalah filsafat yang berkembang di Yunani dimana di daerah tersebut di daulat sebagai asal muasal lahirnya filsuf-filsuf dunia. Filsafat Yunani ini terbagi atas 3 masa, yaitu :
a. Masa Pra Socrates (624 – 370 SM)
Masa Pra Socrates ini menitikberatkan pada filsafat alam di mana ilmu lebih mengkhususkan atau mencari penjelasan atas segala sesuatu yang terjadi di alam (terjadinya segala-galanya dari prinsip pertama (arche)). Tokoh-tokohnya meliputi :
1) Thales (624-548 SM) : intisari alam adalah air
2) Anaximender (611-547 SM) :
3) Anaximenes (599-524 SM) : intisari alam adalah udara
4) Phytagoras (580-500 SM) : dasar segala sesuatu adalah bilangan
5) Parmenides of Elea (540-475 SM) : realitas bukanlah menjadi tetapi ada
6) Heraclitos (535-475 SM) : semuanya menjadi dan tidak ada yang tetap, ilmu itu bersifat berubah
7) Anaxigoras (499-428 SM) : kesadaran (nous) yang mengatur segala-galanya
8) Empedocles (490-435 SM) : tak ada menjadi dan hilang
9) Demokritos (460-370 SM) : bagian terkecil adalah atomos


b. Masa Socrates (469-399 SM)
Pada masa ini, filsafat lebih dipusatkan penyelidikan pada manusia, karena filsafat alam tak dapat memberikan jawaban yang memuaskan atas segala pertanyaan, maka timbullah reaksi para kaum Sofis (pedagang pengetahuan) yaitu Protagoras (481-411 SM) dan Gorgias (483-375 SM). Tokoh lain yang terkenal adalah Socrates (470-400 SM), pendapatnya adalah filsafat merupakan usaha melalui pengertian sejati untuk mencapai kebajikan.
c. Masa Sesudah Socrates
Masa ini terbagi atas 3 zaman, yaitu :
1) Zaman Keemasan
Menitikberatkan pada pencarian sintesa antara filsafat alam dan filsafat manusia. Tokoh-tokohnya antara lain :
 Plato (429-347 SM)
Pada dasarnya Plato hanya meneruskan dan menyempurnakan ajaran Socrates. Inti ajarannya adalah prinsip pertama, kesusilaan, alam, dan negara. Filosofinya yang terkenal yaitu "aku adalah memajukan dunia ide", "aku adalah ideku", "ide yang tetap dan disitu adalah realitas".
 Aristoteles (348-322 SM)
Merupakan murid Plato yang berhasil menemukan pemecahan persoalan-persoalan besar yang dipersatukan dalam satu sistem yaitu meliputi : Logika, Fisika, Metafisika, dan Pengetahuan Praktis. Filosofinya adalah "yang berubah dan beralih, itulah realitas".
2) Zaman Keruntuhan Sistem Etika
Pada zaman ini, terbagi atas 4 bangsa besar, yaitu :
 Stoa (300 Sebelum Masehi – 200 Sesudah Masehi)
Bangsa Stoa memberikan ajaran hidup praktis, agak materialistis, mengembangkan logika lebih lanjut. Tokohnya Zeno (336 – 364 SM) dengan filosofinya adalah pengetahuan berdasar pengalaman indra.
 Epikurisme (341-271 SM)
Ajaran bangsa ini meliputi : materialistis, akuistis (kebahagiaan adalah kepuasan diri). Tokohnya adalah Epikuros (341-270 SM) dengan filosofi sumber pengetahuan adalah pengalaman.
 Skepsis
Ajarannya adalah kesangsian dimana tak mungkin orang mencapai kepastian. Tokohnya yang terkenal adalah Pyrho ( 365-275 SM) dengan filosofi pengetahuan kita tidak boleh dipercaya.
3) Zaman Perkembangan Baru
Bangsanya adalah Neo-Platonis dengan ajaran bersikap religius, kebatinan. Tokohnya adalah Plotinos (204-270 SM) dengan filosofinya pengalaman batin dan persatuan dengan Tuhan.

2. Filsafat Barat/Eropa
Filsafat Barat sebenarnya masih terpengaruh oleh Filsafat Yunani dan sedikit pengaruh dari Filsafat Timur. Sifat Filsafat Barat adalah melepaskan diri dari mitos-mitos dan mencari pertanggungjawaban yang rasional daripada kenyataan, mencari apa yang tetap dan kekal dalam kenyataan yang berubah-ubah, realistis, terang, tajam dalam perumusan-perumusan, teratur, dan rapi. Filsafat Barat terbagi atas 4 zaman, yaitu :
a. Abad Kuno / Permulaan
Yang menonjol pada abad ini adalah bangsa Patristik dimana masih dipengaruhi oleh Gereja. Mayoritas bangsa Patristik ini beragama Katolik dan mengenal dengan adanya Tuhan, manusia dan dunia serta manusia dan etikanya. Ajarannya tentang kebebasan manusia, kepribadian, kesusilaan, dan sifat Tuhan. Tokoh-tokohnya meliputi Tertulianus (160-222 SM) yang berpendapat bahwa kebenaran hanya terdapat di kitab suci dan Agustinus (354-430 SM) yang memerangi skepsis, pendapatnya adalah kebenaran dipaparkan dengan putusan yang baka.
b. Abad Pertengahan
Bangsa-bangsa di abad ini meliputi :
1) Scholastik
Disebut bangsa Scholastik karena filsafat telah diajarkan di Universitas-Universitas (sekolah) pada waktu itu. Tokoh-tokohnya yaitu :
a) Joanes Scotus (818-879 M)
Pendapatnya : "Filsafat haruslah mengabdi pada Teologia."
b) Anselmus (1033-1109 M)
Pendapatnya : "Kepercayaan itu mencari budi."
c) Petrus Abelardus (1079-1143 M)
Pendapatnya : "Yang sungguh ada ialah benda konkret."
d) Albertus Magnus
Pendapatnya : "Pengalaman indra adalah yang utama."
2) Tomisme
Tokohnya adalah St. Thomas Aquinas yang berpendapat bahwa sistem dualisme yang merupakan kesatuan.
c. Zaman Modern
Bangsa-bangsanya meliputi :
1) Rasionalisme
Ajaran Bangsa Rasionalisme yaitu pikiran dipangkalkan pada keraguan untuk mencapai kepastian. Tokoh pelopornya adalah Rene Descartes (1596 M), filosofinya yang terkenal adalah "Aku berpikir maka aku ada." . Penganut dari Rasionalisme ini adalah Blaise Pascal (1623-1662), Nicholas de Malebranche (1538-1715), Benedict Spinoza (1632-1677), Von Leibnitz (1646-1716) yang berpendapat bahwa kebenaran terdiri atas dua bagian yaitu kebenaran yang nyata berdasarkan pengalaman serta kebenaran yang berdasarkan akal manusia.
2) Empirisme
Tokoh-tokohnya antara lain :
a) Francis Bacon (1210-1292 M)
Pendapatnya : " Yang paling penting adalah guna.", "Pengetahuan dicapai dengan induksi.", "Ilmu pengetahuan harus terbebas dari idol."
b) Thomas Hobbes (1588-1679 M)
Pendapatnya : "Persentuhan dengan indra menjadi pangkal dan sumber pengetahuan."
c) John Locke (1632-1704 M)
Pendapatnya : "Tabula Rasa, yaitu jiwa manusia lahir dalam keadaan putih bersih."
d) David Hume (1711-1776 M)
Pendapatnya : "Pengetahuan disebabkan pengalaman."
3) Kritisme
Tokoh pelopornya adalah Immanuel Kant (1724-1804 M) yang berpendapat tentang pengetahuan transedental dan berfilosofi tentang "Keputusanku itulah ilmuku."
d. Zaman Kontemporer
Terdiri atas 4 bangsa, yaitu :
1) Materialisme
Tokohnya adalah La Mattrie (1709-1751 M), pendapatnya bahwa jiwa tanpa bahan tak mungkin ada.
2) Evolusionisme
Tokohnya Herbert Spencer (1820-1903 M) dan Charles Darwin (1809-1882 M) tentang teori evolusinya (Teori Perkembangan).
3) Positivisme
Tokohnya adalah August Comte (1798-1857 M), pendapatnya adalah "Supaya ada masyarakat baru perlu perbaikan budi dan jiwa."
4) Idealisme
Tokohnya adalah John Fichte (1762-1814 M) dengan filsafat identitas yaitu "Aku adalah satu-satunya.", " Diriku yang otonom itulah ilmuku". Disamping itu ada George Hegel (1779-1831 M), filosofinya adalah "Sebenar-benar ilmu adalah sejarahnya dunia dengan segenap isinya."

Referensi : www.radicalacademy.com

Elegi Perbincangan Matematika

Suatu hari, Organisasi Sistem Geometri yang dipimpin oleh Euclides, mengadakan perkumpulan yang bertemakan “Debat Antar Definisi”, sebagai ketuanya adalah Euclides sendiri dengan beranggotakan bangun-bangun datar.

Inilah sepenggal debat antar para bangun…..

Bangun I :

Aku ini raja dari segala raja, bayangkan saja jika matematika tanpa aku, mau jadi apa ilmu itu…

Bangun II :

Huh….sombong kali engkau....memang siapa dirimu ?

Bangun I :

Aku termuat dalam satu garis sedemikian, hingga semua garis lurus yang melalui satu titik di dalam aku dan mengenai garis tadi sama panjangnya. Lagipula garis tengah dariku ialah sebarang garis lurus yang melalui titik pusat dan pada kedua arahnya berakhir pada kelilingku sehingga garis semacam itu membuatku terasa terbelah 2 sama besar. Setengah dariku itu termuat dalam suatu garis tengah dan kelilingku terbagi oleh garis tengah itu. Titik pusat setengah dariku sama dengan titik pusatku utuh. Hebat kan diriku…..

Selain itu, aku punya kelebihan lain, aku bisa bergerak kemanapun sesukaku tanpa bantuan orang lain, bahkan ke puncak gunung es pun dan dapat menggelinding kesana kemari.

Bangun II :

Huh…apa yang bisa dibanggakan dari puncak gunung es, gunung es itu beku, dingin dan penuh mitos. Coba kalau kau seperti aku, aku adalah bagian dari trilateral, bisa dilihat manusia dari sisi manapun, lagipula aku punya tiga sisi yang sama panjang , kadang pula hanya kedua sisiku yang sama panjang sedang yang lain tidak, kadang juga aku bisa berubah-ubah bentuk hingga ketiga sisiku tidak sama panjang. Beragam sudut bisa masuk ke tubuhku, siku-siku, tumpul, bahkan lancip. Nah, sekarang, bolehlah aku berbangga hati karena aku memiliki banyak sudut, tidak seperti engkau bangun I.......hanya punya 1 sudut saja sudah sombong....

(Tiba-tiba saja bangun III menyela dan berkata................................)

Bangun III :

Sudah…sudah…apa kalian tidak malu bertengkar seperti ini, disaksikan manusia pula. Dengarkan baik-baik……kalian semua termasuk aku adalah makhluk yang sengaja diciptakan Euclides dengan olah pikir yang mendalam…jadi kalian harus terima keadaan kalian masing-masing, karena memang sudah takdirmu begini….

Bangun I :

Wahai Bangun III, siapa kamu sebenarnya......???

Tunjukkan keberadaanmu...!!!

Bangun III :

Aku punya sisi yang sama panjang dan bersudut siku-siku, dan aku juga memiliki saudara kembar, meskipun tidak identik tetapi saudara kembarku ini bersudut siku-siku dan tidak sama sisi. Aku bersyukur diciptakan Euclides seperti ini, karena manusia tidak akan berhenti memanfaatkan aku untuk menunjang kehidupannya.

Bangun II :

Oh, aku mengerti sekarang......bangun III......kau sering digunakan manusia sebagai properti kan ? lihat saja rumah manusia....bagian-bagiannya menyerupaimu.....tetapi satu hal yang ingin aku tanyakan......

Bangun III :

Katakan saja..... wahai bangun II

Bangun II :

Aku pernah melihat sebuah makhluk, mirip sepertimu, memiliki sisi yang sama panjang tetapi tak bersudut siku-siku dan ada pula yang sisi-sisinya dan sudut-sudutnya berhadapan sama tetapi tidak sama sisi dan tidak bersudut siku-siku......siapa gerangan dia Bangun II..?? Apakah kau mengenalnya ???

Bangun III :

Tentu saja aku mengenalnya.....ia adalah kerabatku juga....ia bernama Bangun IV dan Bangun V.

Eh..tunggu sebentar....bukankah Bangun IV&V juga ikut hadir di sini bersama kita ???

(Bangun III mencari keberadaan Bangun IV dan Bangun V yang merupakan kerabatnya juga……….

Dan akhirnya Bangun III menemukan keduanya tengah asyik tidur di meja tanpa dosa)……

Bangun III :

Wahai Bangun IV dan V, sebenar-benar dirimu adalah temanku, tapi mengapa engkau seenaknya tidur, sedangkan kita berdebat dan disaksikan manusia serta Euclides Ketua Kita….???

Bangun IV & V :

Maaf Bangun III, kami sengaja tidur karena kami marah.....

Serentak Bangun I, II, III berkata :

Mengapa kalian marah ???

Bangun IV, V :

Kami diciptakan Euclid tidak sesempurna kalian, kita diciptakan hanya sebagai pelengkap definisi 22 dari ciptaan pertamanya......apakah ini adil.....????

Akhirnya Sang Euclid pun berkata :

Wahai para anggotaku yang aku cintai.......

Aku sengaja tidak berbicara ataupun menanggapi perbincangan kalian....

Kalian semua adalah anggota sekaligus makhluk ciptaanku yang sengaja kubuat tanpa bisa dibuktikan.....

Yang aku inginkan adalah.....semua teman-temanku harus bisa menerima kalian tanpa bukti.....dan aku tidak menginginkan kalian semua adalah puncak gunung es...tetapi kalian semua berada dalam gunung es "The Elements".